устройство вселенной, внутреннее устройство элементарных частиц, портреты элементарных частиц, the essence of universe, the nature of matter, the elements of mathematical solutions of wave equation

Назад Главная страница Оглавление Далее

ТРИ КЛАССА ЛОКАЛИЗОВАННЫХ СФЕРИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ И ТРИ КЛАССА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ.

Опубликовано: https://www.academia.edu/34414309/Three_classes_of_localized_spherical_solutions_and_one_class_of_cylindrical_solutions

http://vixra.org/abs/1801.0240

Итак, снова ЕДИНАЯ ФОРМУЛА ВСЕЛЕННОЙ:

(1-1)

Здесь W – вектор смещения элемента упругого космического гукуума. c - скорость света или скорость движения поперечных волн, определяемая механическими параметрами гукуума. Продольные волны пока не рассматриваются.
Мы исходим из абсолютно достоверных ([10]) результатов: решения волнового уравнения для смещения, а также физических формул для упругого тела. То же самое уравнение (1-1) выраженное в декартовых координатах проекций вектора смещения W :

(1-1)

     РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ РЕШЕНИЙ уравнения (1-1) соответствуют различным видам колебательных процессов. В частности, а) волны распространяющиеся в бесконечность со скоростью света, б) волны локализованные, стоячие, вихреобразные. Причем этими видами все решения не исчерпываются. Очень вероятно, что некоторые виды локализованных решений могут также распространяться в бесконечность со скоростью света. И очень вероятно, что многие распространяющиеся в бесконечность волны имеют локализованное строение. Все эти виды колебаний реально существуют во Вселенной, создавая видимое многообразие материальных объектов.
   Более позднее. Появляется предположение, что все существующие в нашем восприятии материальные объекты являются локализованными. В том числе и радиоволны.
    ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Одно из решений уравнения (1-1) есть ЛОКАЛИЗОВАННАЯ ВОЛНА . Это локализованный в пространстве вихреобразный волновой объект - поле напряжений в Гукууме. Основное решение волнового уравнения, которое используется в теории гукуума для описания локализованных волн, это синусоидальные сферические стоячие волны.
Работаем в сферических координатах:

x = r·sinθ·cosφ, y = r·sinθ· sinφ, z = r·cosφ ;

Частное решение волнового уравнения, сферические стоячие волны:

(1-2)

Где J_j_+1/2 - сферическая функция Бесселя (просто) или, что то же самое, цилиндрическая функция Бесселя первого рода:

     Y_j(θ,φ)  - сферическая поверхностная гармоника;
     Y_j(θ,φ)=Ф_m(φ)P_j^m(cosθ) ;
    Y_j(θ,φ)= P_j^m(cosθ) Ф_m(φ)= P_j^m(cosθ)(a_mcosmφ+b_msinmφ);
    P_j^m - присоединенная функция Лежандра 1 типа, порядка m
    и ранга j :

(1-3)

Ф_m(φ)=(const₁•cosmφ+const₂•sinmφ) ;

Далее в формулах многократно встречается величина k , на рисунках даётся расшифровка k=1/λ . На последующих страницах будет показано, что эта величина для разных частиц разная и равна:

   ПРЕДПОЛАГАЕТСЯ, что скорость движения возмущения в локализованной волне равна скорости движения поперечных волн или скорости света.
   В локализованных колебаниях, соответствующих решению (1-2) на первый взгляд нет не только кругового, нет вообще никакого переноса энергии. Это истинно стоячие, дребезжащие на одном месте колебания. Но вот какова ситуация на самом деле.
   КЛАСС 1. Якобы локализованные "источники излучения" (традиционное). Простейший случай: j = 0 . Поскольку уравнение (1-2) линейное, то любая линейная комбинация из решений (1-2) тоже будет решением (1-1). Из (1-2) с учетом того, что j = 0,±1, ±2,... можно сконструировать такую линейную комбинацию решений:

(1-4)

Откуда получается для j = 0 вот такая локализованная (!) сферическая волна:

(1-5)

Трудно не узнать в этом решении излучение точечного источника. Физикам известно, что поток энергии здесь есть! Вот такой математический фокус.
Аналогичной линейной комбинацией для j = 1 получается также известное в физике излучение диполя:

И таких комбинаций, наверное, немало. Для других j преобразования более громоздкие, и видимо получатся многолепестковые волны. Каким объектам соответствуют данные волны - это отдельная тема.
Как будет показано ниже, этот класс решений на самом деле определяет локализованные волновые объекты, движущиеся со световой скоростью. А конкретно: фотоны и нейтрино. И другие, пока не известные в науке образования, движущиеся со скоростью света.

Общая формула для объектов, движущихся со скоростью света (фотонов, нейтрино и прочих):

(1-6)

Правда, предварительная проверка показывает, что формально интеграл энергии по данной формуле не сходится. Но как мы ранее убедились, просто так формально интегрировать нельзя. Обязательно где-то появится "наматывание", которое необходимо учесть. Может быть эту проверку надо провести получше. Может быть применимо следующее рассуждение. Дело в том, что фотоны - они вот они, образуются на наших глазах, в настоящем времени и массово. Поэтому в момент образования их форма очень далека от описанной выше формулы. Далее они в процессе полёта постепенно релаксируют к нормальной форме и всё это происходит со световой скоростью. То есть у фотона уже в процессе полёта постепенно отрастает этот "расходящийся как интеграл хвост". Это хвост, несмотря на принципиальную бесконечность его энергии в бесконечном времени, за любое конечное время остаётся не слишком большим в процентном отношении к энергии центра фотона. Но они во всё время полёта остаются с конечной, изначально заданной энергией. Кстати, не в этом ли феномене причина космического "красного смещения"?!
КЛАСС 2. Можно попытаться применить описанный выше фокус не к переменной r , а к переменной φ . К примеру, решением (1-1) может быть следующая линейная комбинация из решений (1-2):

(1-7)

или после очевидного преобразования:

(1-8)

  А это уже не излучение точечного источника, а бегущее по кругу возмущение.
   Даже при m = 0 энергия все равно движется. Все дело в том, что сам гукуум не перемещается, он вибрирует на месте. Подобно шевелящейся на месте цепочке людей на пожаре, передающих ведра с водой друг другу. А вот энергия этой вибрации перемещается, как ведра с водой. Иногда два встречных потока энергии создают видимость нейтрализации друг друга, и тогда получается решение (1-2).
   Назовем решения (1-8) соленоидальными. В таких локализованных колебаниях энергия движется вокруг некоторой оси.
   Для простых решений с m = 0 существует также осевая симметрия.
   Как будет показано ниже, этот класс решений на самом деле определяет "малоподвижные" локализованные волновые объекты. А конкретно: все известные нам элементарные частицы, протон, нейтрон, электрон, мезоны и так далее. И другие, пока не известные в науке элементарные частицы.

   КЛАСС 3. Но фокус на этом не заканчивается. Чем переменная θ хуже? Существуют присоединенные функции (см. решение (1-2), (1-3)), которые могут быть представлены в виде произведений:

P_j_,m = P^*_j,m ▪ sinθ ; и P_j_,m = P^**_j,m ▪ cosθ ; (1-9)

например,

P_2,1 = - 3 sinθcosθ; P^*_2,1 = - 3 cosθ ; P^**_2,1 = - 3 sinθ;

К таким решениям можно применить описанный выше фокус, только не к переменной φ , а к переменной θ . Здесь не ставится целью полное исследование всех возможных решений волнового уравнения. Но опыт подсказывает: и по переменной θ также возможно провести аналогичную линейную комбинацию решений (1-2) и получить нечто вроде:

(1-10)

   В таких объектах энергия крутится не вокруг оси, а вокруг воображаемого тороидального сердечника, с заходом вовнутрь. Назовем такие локализованные колебания тороидальными. Их исследование тоже отдельный вопрос. Думается, в тороидальных координатах это будет проще, красивее и не будет сингулярностей.
   Вспоминается шаровая молния . Вот ее поле (не чисто электромагнитное!), скатанное с молнии (именно этот процесс предполагается нами при образовании шаровой молнии, см. ниже) как напальчник с пальца (или по Лермонтову, как наперстник разврата) как раз и оказывается тороидальным.
   Итак, вот гипотетическая формула шаровой молнии (естественно, в сферических координатах):

(1-11)

КЛАСС 4 (дополнительно). Похожая ситуация с четочной молнией. Только там поле не скатывается, а остается после медленного угасания молнии. Получается соленоидальное поле, только в цилиндрических координатах. Так математический фокус получает практическое воплощение. Есть уверенность, что таких математических фокусов будет немало.

Работаем в цилиндрических координатах:

x = ρ·cosj, y = ρ·sinj, z = z ;

Основное решение, имеющее физический смысл, имеет вид:

(1-12)

Здесь i=1,2,3 (декартовы); m - целочисленное; c_m, γ, k, K - произвольные; w=c /λ ; c - скорость света. Z - произвольные цилиндрические функции Бесселя, но непрерывное решение дают только функции Бесселя первого рода. Это - синусоидальные цилиндрические волны.
Это решение математически должно представлять собой подобие бесконечной гирлянды сосисок вдоль оси Z . И если оно физически осуществимо, то весьма вероятно, что этот объект окажется Чёточной молнией. Некоторый анализ этого решения сделан, здесь он не приводится. Интегралы энергии сходятся (в пересчете на одну сосиску). Но изложение его мы откладываем на будущее.
В дополнение над цилиндрическим решением наверняка можно провести работу как и над сферическим. То есть аналогично найти те три типа решений, и соответствующих им объектов, которые порождает решение волнового уравнения в цилиндрических координатах. В цилиндрическом решении можно использовать переменные (z±ωt) и (ρ±ωt):

Каков физический смысл полученных формул, пока гадать не будем. Где тут фотоны, где нейтрино, где радиоволны, где другие объекты, движущиеся со скоростью света. Это дело будущего.

Назад Главная страница Оглавление Далее

Страница размещена на сайте в мае 2005 года